標準差、貝塔值、夏普指數、特雷諾指數
每個人都希望自己的投資能夠兼顧風險與報酬，但要知道，任何投資都必定伴隨風險，若能善用工具與指標，或許有機會找到理想的標的。
投資可能賺錢，也可能賠錢，既然有虧損的可能，就伴隨著風險。上期專欄中提到的獲利率波動，就是一種風險。
波動在投資領域中指的是上下起伏的變動，通常指投資標的的價值或價格變動。例如拿1萬元投資一段時間，若這筆錢的價值變成12,000元，那就是獲利20%，若價值下滑為8,500元，就是虧損15%。除非投資的是保本的國債（例如美國國庫券），這種波動是必然存在的。
上期提到的標準差，就是評估這類波動的一種工具。標準差的數值越大，投資獲利或虧損的可能性就越大。
舉例來說，某投資過去一段時間的年平均報酬率是10%，假定標準差是10%，表示這項投資過去的報酬率會以標準差的10%上下波動。以統計學的應用來說，有68%的機率會在距離平均值有1個標準差的範圍內波動，有95%的機率會在距平均值2個標準差的範圍內波動。所以，這項投資的報酬率有68%的機會落在0%和20%之間，有95%的機會在－10%和30%之間。
標準差數值越低
波動風險越小
假定標準差縮小為5%呢？那麼有68%機率會落在5%和15%之間，有95%機率會落在0%和20%之間。這告訴我們，當標準差為10%時，最差可能賠10%，最多可賺到30%；當標準差為5%時，最差可能不賺錢，最多可以賺到20%。
所以投資時如果很在意會不會虧損，就要選擇波動小、標準差低的投資。以基金投資來說，在進行投資時，不妨先查看個別的基金獲利標準差是高還是低。
在台灣，投信投顧公會和理柏（Lipper）配合，為基金做績效評級，並提供詳細列表，載明1個月、3個月、6個月、1年、3年、5年及自今年以來的投資報酬率，同時還附有年化標準差（3年）、年化貝塔值（Beta）、夏普指數（3年）和特雷諾指數（3年）4個指標，以顯示相關風險。
除了前述的標準差，貝塔值是利用統計學的回歸方法計算，它反映的是某投資（可能是股票、基金或投資組合）相對於市場（例如大盤指數）的表現情況，數值越大，表示收益變化幅度相對於大盤的變化幅度越大；數值越小，表示收益變化幅度相對於大盤的變化幅度越小。如果是負值，則顯示變化的方向和大盤的變化方向相反，大盤漲時它跌，大盤跌時它漲。
簡單的判別是，貝塔值等於1時，該投資的波動與大盤一致，例如市場漲10%，它的獲利也是10%，若市場跌10%，它的虧損也是10%。若貝塔值大於1，表示該投資漲時比市場漲得多，跌時也比大盤跌得多。若貝塔值小於1，表示漲時比市場漲得少，跌時也比市場跌得少。
所以，貝塔值大於1的投資，可視為攻擊型投資，有利於在市場行情走多時出擊；貝塔值小於1的投資，可視為防守型投資，可在市場行情不好時保守應對。
夏普指數越高
表示獲利情況越佳
夏普指數也稱為夏普比率，用以評估某投資對照無風險投資（如國庫券），每承受一分風險所可以得到的報酬補償。算法是將該投資在某一期間的報酬率減去同一期間的無風險證券的報酬率，除以該投資在期間內的標準差，得到的數值越高，表示該投資在考慮風險因素後的獲利情況越佳。
所以，在比較獲利相近的投資時，例如有兩個基金的一年期獲利都是10%，一個夏普指數是0.67，另一個是0.42，前者應該是比較好的選擇。
特雷諾指數也稱特雷諾比率，用以衡量每單位風險可獲取的風險溢價，或超額報酬。特雷諾指數越大，單位風險的風險溢價越大。算法是以某投資在某一期間的報酬率減去同一期間的無風險證券的報酬率，除以該投資的貝塔值。
請注意，夏普指數和特雷諾指數都是以無風險投資的報酬率為參照，再除以代表波動的數值，前者是標準差，後者是貝塔值。也就是說，理柏在做基金績效評級時所採用的4種風險指標，事實上是兩兩相關，先看基金相對於投資報酬的波動性評估，再看在波動風險的基礎上，可得到什麼程度的風險補償、風險溢價。
有了這些輔助工具，挑選基金時就可以兼顧風險與報酬，例如選擇不同期別報酬率都能名列前茅，標準差較低，貝塔係數恰當，夏普指數及特雷諾指數較高的基金，就可做為長期持有的投資標的。
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用4個指標挑出好基金
標準差、貝塔值、夏普指數、特雷諾指數
每個人都希望自己的投資能夠兼顧風險與報酬，但要知道，任何投資都必定伴隨風險，若能善用工具與指標，或許有機會找到理想的標的。
投資可能賺錢，也可能賠錢，既然有虧損的可能，就伴隨著風險。上期專欄中提到的獲利率波動，就是一種風險。
波動在投資領域中指的是上下起伏的變動，通常指投資標的的價值或價格變動。例如拿1萬元投資一段時間，若這筆錢的價值變成12,000元，那就是獲利20%，若價值下滑為8,500元，就是虧損15%。除非投資的是保本的國債（例如美國國庫券），這種波動是必然存在的。
上期提到的標準差，就是評估這類波動的一種工具。標準差的數值越大，投資獲利或虧損的可能性就越大。
舉例來說，某投資過去一段時間的年平均報酬率是10%，假定標準差是10%，表示這項投資過去的報酬率會以標準差的10%上下波動。以統計學的應用來說，有68%的機率會在距離平均值有1個標準差的範圍內波動，有95%的機率會在距平均值2個標準差的範圍內波動。所以，這項投資的報酬率有68%的機會落在0%和20%之間，有95%的機會在－10%和30%之間。
標準差數值越低
波動風險越小
假定標準差縮小為5%呢？那麼有68%機率會落在5%和15%之間，有95%機率會落在0%和20%之間。這告訴我們，當標準差為10%時，最差可能賠10%，最多可賺到30%；當標準差為5%時，最差可能不賺錢，最多可以賺到20%。
所以投資時如果很在意會不會虧損，就要選擇波動小、標準差低的投資。以基金投資來說，在進行投資時，不妨先查看個別的基金獲利標準差是高還是低。
在台灣，投信投顧公會和理柏（Lipper）配合，為基金做績效評級，並提供詳細列表，載明1個月、3個月、6個月、1年、3年、5年及自今年以來的投資報酬率，同時還附有年化標準差（3年）、年化貝塔值（Beta）、夏普指數（3年）和特雷諾指數（3年）4個指標，以顯示相關風險。
除了前述的標準差，貝塔值是利用統計學的回歸方法計算，它反映的是某投資（可能是股票、基金或投資組合）相對於市場（例如大盤指數）的表現情況，數值越大，表示收益變化幅度相對於大盤的變化幅度越大；數值越小，表示收益變化幅度相對於大盤的變化幅度越小。如果是負值，則顯示變化的方向和大盤的變化方向相反，大盤漲時它跌，大盤跌時它漲。
簡單的判別是，貝塔值等於1時，該投資的波動與大盤一致，例如市場漲10%，它的獲利也是10%，若市場跌10%，它的虧損也是10%。若貝塔值大於1，表示該投資漲時比市場漲得多，跌時也比大盤跌得多。若貝塔值小於1，表示漲時比市場漲得少，跌時也比市場跌得少。
所以，貝塔值大於1的投資，可視為攻擊型投資，有利於在市場行情走多時出擊；貝塔值小於1的投資，可視為防守型投資，可在市場行情不好時保守應對。
夏普指數越高
表示獲利情況越佳
夏普指數也稱為夏普比率，用以評估某投資對照無風險投資（如國庫券），每承受一分風險所可以得到的報酬補償。算法是將該投資在某一期間的報酬率減去同一期間的無風險證券的報酬率，除以該投資在期間內的標準差，得到的數值越高，表示該投資在考慮風險因素後的獲利情況越佳。
所以，在比較獲利相近的投資時，例如有兩個基金的一年期獲利都是10%，一個夏普指數是0.67，另一個是0.42，前者應該是比較好的選擇。
特雷諾指數也稱特雷諾比率，用以衡量每單位風險可獲取的風險溢價，或超額報酬。特雷諾指數越大，單位風險的風險溢價越大。算法是以某投資在某一期間的報酬率減去同一期間的無風險證券的報酬率，除以該投資的貝塔值。
請注意，夏普指數和特雷諾指數都是以無風險投資的報酬率為參照，再除以代表波動的數值，前者是標準差，後者是貝塔值。也就是說，理柏在做基金績效評級時所採用的4種風險指標，事實上是兩兩相關，先看基金相對於投資報酬的波動性評估，再看在波動風險的基礎上，可得到什麼程度的風險補償、風險溢價。
有了這些輔助工具，挑選基金時就可以兼顧風險與報酬，例如選擇不同期別報酬率都能名列前茅，標準差較低，貝塔係數恰當，夏普指數及特雷諾指數較高的基金，就可做為長期持有的投資標的。
